Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 7 см и 10 см. пж мне сейчас срочно надо ​

Answer 1

Ответ:  

≈94,85 см²  

Объяснение:  

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=7 см, РТ=10 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).  

∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы  

∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=10 см.  

Проведем высоту РН=МК=7 см.  

КН=МР=10 см.  

ΔРТН - прямоугольный, РТ=10 см, РН=7 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(100-49)=√51≈7,1 см  

КТ=КН+ТН=10+7,1=17,1 см.  

S=(МР+КТ):2*РН=(10+17,1):2*7≈94,85 см²  

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, когда известны длины боковых сторон (7 см и 10 см) и диагональ является биссектрисой острого угла, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

В данном случае, параллельные стороны - это основания трапеции, а высота - это длина биссектрисы (диагонали).

Сначала найдем длину биссектрисы (диагонали). Мы можем использовать теорему Пифагора, так как трапеция прямоугольная:

Диагональ = √(7^2 + 10^2) Диагональ = √(49 + 100) Диагональ = √149

Теперь, найдем площадь трапеции:

Площадь = (7 + 10) / 2 * √149 Площадь = (17 / 2) * √149 Площадь ≈ 8.5 * √149

Приближенное значение равно:

Площадь ≈ 37.09 квадратных сантиметра

Итак, площадь прямоугольной трапеции с боковыми сторонами 7 см и 10 см, где диагональ является биссектрисой острого угла, составляет примерно 37.09 квадратных сантиметра.