Question

В треугольнике АВС ∠А=45º, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника АВН.

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC. Мы знаем, что сторона BC равна 10 см (по условию), а угол А равен 45 градусам. По определению тригонометрии, мы можем использовать тригонометрический косинус для вычисления длины стороны AC:

cos(45°) = AC / BC

cos(45°) = 1 / √2

Теперь найдем длину стороны AC:

AC = BC * cos(45°) = 10 см * (1 / √2) ≈ 7.07 см

Теперь у нас есть длины сторон AB и AC. Мы также знаем, что высота BH делит сторону AC на отрезки AH и HC, где AH = 6 см и HC = 10 см. Сумма AH и HC равна длине AC:

AH + HC = AC

6 см + 10 см = 16 см = AC

Теперь мы можем найти длину BH:

BH = AC - AH = 16 см - 6 см = 10 см

Теперь у нас есть все необходимые длины сторон треугольника ABH. Для вычисления его площади используем формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание AB равно 10 см, а высота BH также равна 10 см:

Площадь треугольника ABH = (1/2) * 10 см * 10 см = 50 см²

Площадь треугольника ABH равна 50 квадратным сантиметрам.