Question

В равно бедренной трапеции с основаниями 2см и 6 см, найдите sin, cos, tg, угол BAD, если угол ABC в 3 раза больше угла BAD(Помогите пожалуйста!!!) найти периметр и площадь.

Answer 1

Ответ:

S=8см²

Р=8+4√2 см

Объяснение:

Решение:

Пусть градусная мера угла <BAD будет х°;

тогда градусная мера угла <АВС будет 3х°;.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<АВС+<ВАD=180°

Уравнение.

3x+x=180°

4x=180°

x=180/4

x=45° градусная мера угла <ВАD.

Так как трапеция равнобокая,то.

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(6-2)/2=4/2=2см.

∆BAK- прямоугольный равнобедренный треугольник (<ВКА=90°; <ВАК=45°; <АВК=90°-<ВАК=90°-45°=45°)

АК=КВ=2см

S=BK(BC+AD)/2=2(2+6)/2=2*8/2=8см²

sin<BAK=ВК/АВ

sin45°=2/AB

√2/2=2/АВ

АВ=2*2/√2=2√2см.

АВ=СD

P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=2√2+2+2√2+6=

=8+4√2 см

sin<BAK=√2/2

cos<BAK=√2/2

tg<BAK=BK/AK; tg45°=1

Answer 2

Давайте начнем с нахождения угла BAD и его тригонометрических функций.

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где AB = CD = 2 см и BC = 6 см. Также у нас есть информация о том, что угол ABC в 3 раза больше угла BAD. Обозначим угол BAD как x градусов. Тогда угол ABC равен 3x градусов.

Сумма углов внутри треугольника ABC равна 180 градусам, поэтому:

x + x + 3x = 180 градусов

5x = 180 градусов

x = 180 градусов / 5

x = 36 градусов

Теперь у нас есть значение угла BAD. Давайте найдем его тригонометрические функции.

1. sin(x) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(x) = BC / CD sin(36°) = 6 см / 2 см sin(36°) = 3

2. cos(x) = прилегающая сторона / гипотенуза cos(x) = AB / CD cos(36°) = 2 см / 2 см cos(36°) = 1

3. tg(x) = противолежащая сторона / прилегающая сторона tg(x) = BC / AB tg(36°) = 6 см / 2 см tg(36°) = 3

Теперь мы знаем следующее:

• sin(36°) = 3
• cos(36°) = 1
• tg(36°) = 3

Чтобы найти периметр и площадь трапеции, давайте разобъем ее на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Первый треугольник - это тот, что имеет угол BAD, второй - это тот, что имеет угол ABC, а прямоугольник - это основание CD.

1. Периметр трапеции: Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = 2 см + 6 см + 6 см + 2 см Периметр = 16 см

2. Площадь трапеции: Площадь = (1/2) * (сумма оснований) * высота Площадь = (1/2) * (2 см + 6 см) * CD Площадь = (1/2) * 8 см * 2 см Площадь = 8 квадратных см

Таким образом, периметр трапеции равен 16 см, а ее площадь равна 8 квадратных см.