Question

Шар радиуса 13 дм поместили в куб так, что он касается всех граней куба. Сколько граммов краски потребуется, что бы окрасить куб, если на 1дм^2 площади уходит 100 г краски ​

Answer 1

Ответ:

405600гр краски, или 405,6кг

Объяснение:

D=2R=2*13=26 дм диаметр шара

Диаметр шара равен ребру куба.

а=D.

Формула нахождения площади куба.

S=6a²=6*26²=6*676=4056 дм².

1дм²=100гр краски.

4056*100=405600 гр.

1кг=1000гр

405600/1000=405,6 кг

Answer 2

Ответ: 405,6 кг

Объяснение:

Если шар касается всех граней куба, то:

сторона куба = 13*2 = 26дм.

тогда грань куба = 26*26 = 676 дм^2

и таких у нас 6: 676*6= 4056 дм^2

вычисляем сколько нужно краски 4056*100= 405600 г = 405,6 кг

Answer 3

Для решения задачи, нам нужно определить площадь всех граней куба, которую необходимо покрасить, и затем вычислить количество краски в граммах, требуемое для покраски этой площади.

1. Площадь грани куба (S_грани): Площадь одной грани куба можно найти, используя формулу: $S_грани = a^2,$ где $a$ - длина ребра куба.

2. Количество граней куба (n_граней): Куб имеет 6 граней.

3. Общая площадь граней куба (S_общая): $S_общая = n_граней \times S_грани.$

4. Количество граммов краски (количество_краски): количество_краски = S_общая \times расход_краски_на_1_дм^2.

Мы знаем, что на 1 дм² площади уходит 100 г краски, так что расход_краски_на_1_дм^2 = 100 \, г/дм^2.

Теперь подставим значения и рассчитаем количество граммов краски, необходимое для покраски куба.

$$a = 13 \, дм \quad \text{(диагональ шара, равная длине ребра куба)}$$

$$S_грани = a^2 = 13^2 \, дм^2$$

$$n_граней = 6 \, \text{(количество граней куба)}$$

$$S_общая = n_граней \times S_грани = 6 \times 169 \, дм^2$$

количество_краски = S_общая \times расход_краски_на_1_дм^2 = 6 \times 169 \times 100 \, г

Вычислим это значение:

$$количество_краски = 101400 \, г$$

Итак, для окраски куба потребуется 101400 граммов краски.