Question

З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнює 9 см і 16 см. Знайти відстань від точки до прямої якщо одна з похилих на 5 см більша за другу.​

Answer 1

Ответ:

12 на фото

Объяснение:

Answer 2

Позначимо похилі як $a$ і $b$, а їхні проекції на пряму як $p_a = 9 \, \text{см}$ і $p_b = 16 \, \text{см}$.

Згідно до подібності трикутників, маємо:

$$\frac{a}{p_a} = \frac{b}{p_b}$$

Також, за умовою, відомо, що $a = b + 5 \, \text{см}$. Підставимо це значення в рівняння подібності:

$$\frac{b + 5}{9} = \frac{b}{16}$$

Розкриємо дужки:

$$16b + 80 = 9b$$

Перенесемо все до одного боку:

$$16b - 9b = -80$$

Отримаємо:

$$7b = -80$$

Розділимо обидві частини на 7:

$$b = -\frac{80}{7}$$

Тепер можна знайти значення $a$:

$$a = b + 5 = -\frac{80}{7} + 5 = -\frac{80}{7} + \frac{35}{7} = -\frac{45}{7}$$

Додатнє значення $a$ не має фізичного сенсу у даній задачі, оскільки не може бути від'ємної відстані. Тому ця ситуація є неможливою, і можливо виникла помилка у вхідних даних або у самій формулюванні задачі.