Question

на висоті яку опущено на основу АВ рівнобедреного трикутника АВС взято точку М доведіть рівність трикутників АМС і ВМС

Answer 1

Ответ:

АМС=ВМС

Объяснение:

Answer 2

Для доведення рівності трикутників AMS і BMS, ми можемо використовувати кутову симетрію рівнобедреного трикутника ABC та факт, що AM і BM є відомими величинами.

Позначимо середину основи AB як точку О. Також, оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то ми знаємо, що точка О буде серединою сторони AB. Отже, OA = OB.

Тепер, оскільки AM і BM - це дві промені, які виходять з однієї точки O, вони мають однакову довжину. Отже, AM = BM.

Таким чином, у трикутниках AMS і BMS ми маємо:

1. AM = BM (за вищенаведеними висновками).
2. Ми також знаємо, що кут CAM дорівнює куту CBM (оскільки AM і BM є променями з однієї точки O, і кути CAM і CBM є відповідними кутами).
3. Також, ми знаємо, що кут CAS дорівнює куту CBS (оскільки CA і CB - це сторони рівнобедреного трикутника ABC, і кути CAS і CBS є внутрішніми кутами при основі трикутників AMS і BMS).

Звідси, ми бачимо, що ми маємо два рівні кути і однакову сторону, тому трикутники AMS і BMS є подібними за локацією кутів та сторонами, а отже, вони рівні.