Question

1 із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 105°знайдіть внутрішні кути не суміжні з ним якщо вони відносяться як 4:3

Answer 1

Ответ:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним

4х+3х=105

7х=105

х=105÷7

х=15

4×15=60(1 угол)

3×15=45(2 угол)

60+45=105

ответ 60, 45

Answer 2

Щоб знайти внутрішні кути трикутника, які не суміжні з зовнішнім кутом, спочатку ми можемо знайти зовнішній кут, що дорівнює 105 градусів. Внутрішні кути трикутника завжди додаткові до 180 градусів (оскільки всі внутрішні кути в сумі дорівнюють 180 градусів), отже:

Зовнішній кут = 180° - внутрішній кут

Таким чином, внутрішній кут трикутника дорівнює:

Внутрішній кут = 180° - 105° = 75°

Тепер нам потрібно знайти два внутрішні кути, які не суміжні з зовнішнім кутом. Співвідношення внутрішніх кутів задано вам як 4:3. Щоб знайти ці кути, ми можемо використати наступну систему рівнянь:

1. Нехай один з несуміжних внутрішніх кутів буде 4x градусів.
2. Інший несуміжний внутрішній кут буде 3x градусів.

Згідно з цими двома кутами, ми маємо рівняння:

4x + 3x + 105° = 180°

7x + 105° = 180°

7x = 180° - 105°

7x = 75°

x = 75° / 7

x ≈ 10.71°

Отже, перший несуміжний внутрішній кут дорівнює близько 4x ≈ 4 * 10.71° ≈ 42.84°, і другий несуміжний внутрішній кут дорівнює близько 3x ≈ 3 * 10.71° ≈ 32.13°.

Отже, несуміжні внутрішні кути трикутника мають приблизно такі величини:

1. Перший несуміжний внутрішній кут: близько 42.84°
2. Другий несуміжний внутрішній кут: близько 32.13°