Question

В треугольнике KLT угол L = 90, KL = 12 см, LT = 16 см. Найдите медиану LM

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для нахождения медианы LM вам нужно найти середину стороны KT, а затем провести медиану из вершины L к этой середине.

Сначала найдем середину стороны KT. Мы знаем, что LT = 16 см, поэтому половина стороны KT будет равна 16 см / 2 = 8 см.

Теперь мы имеем сторону KT, равную 8 см, и сторону KL, равную 12 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол при вершине L.

Квадрат гипотенузы KT (KT^2) будет равен сумме квадратов катетов KL и LT:

KT^2 = KL^2 + LT^2 KT^2 = 12^2 + 8^2 KT^2 = 144 + 64 KT^2 = 208

Теперь найдем длину гипотенузы KT, взяв квадратный корень из 208:

KT = √208 KT ≈ 14.42 см

Теперь у нас есть сторона KT и сторона KL. Чтобы найти медиану LM, мы можем воспользоваться правилом для медианы в прямоугольном треугольнике: медиана равна половине гипотенузы.

LM = KT / 2 LM = 14.42 см / 2 LM ≈ 7.21 см

Итак, медиана LM примерно равна 7.21 см.