Question

Помогите пожалуйста Дано: АВС-прямокутний трикутник(кут С=90°) АВ=13см АС=5см Знайти: sinA, cosA, tgA, ctgA; sinB, cosB, tgB, ctgB;

Answer 1

Объяснение:

sinA= CB/AB

СВ найдем по теореме Пифагора ( 13²-5²=144=12)

sin A = 12/13

____

cos A = AC/AB =5/13

____

tg A= CB/AC=12/5= 2 2/5

___

ctg A= AC/CB=5/12

Угол В:

sin B = AC/AB=5/13

____

cos B = CB/AB=12/13

____

tg B = AC/CB= 5/12

____

ctg B = CB/AC= 12/5= 2 2/5

Answer 2

Для решения этой задачи вам придется использовать тригонометрические функции основанные на соотношениях между сторонами прямоугольного треугольника. В данном случае, у вас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона AB равна 13 см, а сторона AC равна 5 см.

Сначала найдем длины оставшихся двух сторон BC и BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 13^2 - 5^2 BC^2 = 169 - 25 BC^2 = 144 BC = √144 BC = 12 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC. Давайте найдем тригонометрические функции для углов A и B.

1. Для угла A: sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / AB = 5 / 13 cos(A) = прилегающая сторона / гипотенуза = BC / AB = 12 / 13 tg(A) = sin(A) / cos(A) = (5 / 13) / (12 / 13) = 5 / 12 ctg(A) = 1 / tg(A) = 1 / (5 / 12) = 12 / 5

2. Для угла B: sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / BC = 5 / 12 cos(B) = прилегающая сторона / гипотенуза = AB / BC = 13 / 12 tg(B) = sin(B) / cos(B) = (5 / 12) / (13 / 12) = 5 / 13 ctg(B) = 1 / tg(B) = 1 / (5 / 13) = 13 / 5

Итак, вы получили значения тригонометрических функций для углов A и B в прямоугольном треугольнике ABC:

Для угла A: sin(A) = 5/13 cos(A) = 12/13 tg(A) = 5/12 ctg(A) = 12/5

Для угла B: sin(B) = 5/12 cos(B) = 13/12 tg(B) = 5/13 ctg(B) = 13/5