Question

Найдите углы треугольника ABC , угол A : угол B : угол C = 2 : 3 : 5 a)определите вид треугольника ABC.b)укажите самую длинную сторону треугольника, обоснуйте свой ответ.​

Answer 1

Ответ:

а) разносторонний.

б)А-2см.

В-3см.

С-5см.

б) Ответ:Самая длинная сторона разностороннего треугольника это С-5см

Answer 2

Для определения углов треугольника ABC, если известно их отношение (угол A : угол B : угол C = 2 : 3 : 5), мы можем представить сумму этих углов как 2x, 3x и 5x, где x - это некоторая константа, которая позволяет соблюдать условие данного отношения углов. То есть, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть:

Угол A = 2x Угол B = 3x Угол C = 5x

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, поэтому:

2x + 3x + 5x = 180

10x = 180

x = 18

Теперь мы можем найти значения углов A, B и C:

Угол A = 2x = 2 * 18 = 36 градусов Угол B = 3x = 3 * 18 = 54 градуса Угол C = 5x = 5 * 18 = 90 градусов

a) Вид треугольника ABC определяется его углами:

Угол A = 36 градусов Угол B = 54 градуса Угол C = 90 градусов

Учитывая угол C, который равен 90 градусов, треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

b) Чтобы найти самую длинную сторону треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза (самая длинная сторона), a и b - катеты (остальные две стороны).

В данном случае, угол C - прямой угол, поэтому гипотенуза будет противоположной стороной к углу C. Пусть a и b будут катетами. Таким образом, гипотенуза c - это сторона противоположная углу C.

Теперь мы знаем, что стороны треугольника ABC в отношении 2 : 3 : 5, и мы можем найти их длины, предполагая, что их длина будет 2x, 3x и 5x соответственно:

Самая короткая сторона: 2x = 2 * 18 = 36 Средняя сторона: 3x = 3 * 18 = 54 Самая длинная сторона (гипотенуза): 5x = 5 * 18 = 90

Итак, самая длинная сторона треугольника ABC равна 90 единицам длины, и она противоположна прямому углу C.