Question

У прямокутному трикутнику АВС sinA=4/9 CB=8см. Знайти довжину гіпотенузи АВ.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Для знаходження довжини гіпотенузи $AB$ у прямокутному трикутнику $ABC$ можна використовувати тригонометричну функцію синусу.

Ми знаємо, що $\sin A = \frac{4}{9}$, де $A$ - голка між гіпотенузою $AB$ і прилеглим катетом $BC$.

Також нам відома довжина катету $BC$, яка дорівнює 8 см.

З формули синуса ми можемо знайти довжину гіпотенузи $AB$:

$\sin A = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{гіпотенуза}}$

Замінимо відомі значення:

$\frac{4}{9} = \frac{BC}{AB}$

Тепер ми можемо виразити $AB$:

$AB = \frac{BC}{\sin A}$

$AB = \frac{8 \, \text{см}}{\frac{4}{9}}$

Тепер розділимо 8 на $\frac{4}{9}$ (еквівалентно множенню на $\frac{9}{4}$):

$AB = 8 \, \text{см} \cdot \frac{9}{4} = 18 \, \text{см}$

Отже, довжина гіпотенузи $AB$ дорівнює 18 см.