Question

В прямоугольном треугольнике MNP угол N=90 NP 21 MP 42. Найдите внутренние углы треугольника MNP​

Answer 1

MP - гипотенуза

Катет NP лежит напротив угла 30°

По теореме катет NP равен половине гипотенузы MP:

NP = 1/2 MP = 1/2·4 = 2

По теореме пифагора:

MP² = NP² + MN²

MN² = MP² - NP²

MN² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12

MN = √12 = 2√3

S = MN·NP/2 = 2√3·2/2 = 2√3

Ответ: площадь равна 2√3

Либо как в тетради, но не уверенна что правильно

Answer 2

Для нахождения внутренних углов треугольника MNP, нам необходимо использовать основные правила геометрии. Учитывая, что треугольник MNP - прямоугольный, угол N равен 90 градусам.

Угол M можно найти, используя теорему о сумме углов в треугольнике. Все углы в треугольнике MNP в сумме равны 180 градусам. Таким образом, для нахождения угла M:

Угол M = 180 - угол N - угол P

Угол M = 180 - 90 - угол P Угол M = 90 - угол P

Теперь нам нужно найти угол P. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями, так как у нас есть стороны треугольника MNP. Для этого можно использовать тангенс угла P. Тангенс угла P равен отношению противолежащей стороны (NP) к прилежащей стороне (MP):

tan(P) = NP / MP

tan(P) = 21 / 42 tan(P) = 1/2

Теперь мы можем найти угол P, используя арктангенс (обратная функция тангенса):

P = arctan(1/2)

Используя калькулятор, найдем значение угла P:

P ≈ 26.57 градусов

Теперь, когда мы знаем угол P, мы можем найти угол M:

Угол M = 90 - угол P Угол M ≈ 90 - 26.57 Угол M ≈ 63.43 градусов

Итак, внутренний угол M треугольника MNP составляет примерно 63.43 градусов. Угол N равен 90 градусам, и угол P равен примерно 26.57 градусов.