Question

Решите задачу: катер плыл 2 ч. по течению реки и 3 ч. против течения, всего проплыв 148км. скорость течения реки 2 км/ч. найдите расстояние которое он проплыл по течению реки​

Answer 1

Ответ: 64 км проплыл катер по течению реки.

Объяснение: Для решения задачи примем скорость по течению реки равна: V+2, скорость против течения: V-2, где V -собственная скорость катера, 2 - скорость течения реки. Составляем уравнение пройденного пути катера : S=(V+2)х2+(V-2)х3=148км.  2V+4+3V-6=148км. 5V=150; V=50км/час.-собственная скорость катера. Расстояние, которое проплыл катер по течению равно. S=(30+2)х2=64км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в спокойной воде как V_катера (в км/ч), скорость течения реки как V_течения (в км/ч) и расстояние, которое катер проплывает по течению реки как D_т.

Известно, что:

1. Катер плыл 2 часа по течению реки, что означает, что он двигался со скоростью (V_катера + V_течения) в течение 2 часов.
2. Катер плыл 3 часа против течения реки, что означает, что он двигался со скоростью (V_катера - V_течения) в течение 3 часов.

Теперь мы можем написать два уравнения на основе данных выше:

1. D_т = (V_катера + V_течения) * 2
2. D_т = (V_катера - V_течения) * 3

Мы также знаем, что всего катер проплыл 148 км:

D_т + D_т = 148

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Первые два уравнения можно переписать следующим образом:

1. D_т = 2(V_катера + V_течения)
2. D_т = 3(V_катера - V_течения)

Теперь сложим эти два уравнения:

2(V_катера + V_течения) + 3(V_катера - V_течения) = 148

Упростим это уравнение:

2V_катера + 2V_течения + 3V_катера - 3V_течения = 148

5V_катера - V_течения = 148

Теперь избавимся от V_течения, выразив его через V_катера:

5V_катера - V_течения = 148

V_течения = 5V_катера - 148

Теперь, мы можем подставить это выражение для V_течения обратно в одно из первых уравнений (например, первое уравнение) для D_т:

D_т = 2(V_катера + (5V_катера - 148))

D_т = 2(6V_катера - 148)

D_т = 12V_катера - 296

Теперь мы знаем, что расстояние по течению реки D_т равно 12V_катера - 296. Теперь нам нужно найти V_катера. Для этого мы можем использовать второе уравнение (D_т = 3(V_катера - V_течения)):

D_т = 3(V_катера - (5V_катера - 148))

D_т = 3(-4V_катера + 148)

D_т = -12V_катера + 444

Теперь у нас есть два уравнения для D_т:

1. D_т = 12V_катера - 296
2. D_т = -12V_катера + 444

Теперь приравняем их друг к другу, так как оба уравнения описывают расстояние, которое катер проплыл по течению реки:

12V_катера - 296 = -12V_катера + 444

Теперь решим это уравнение:

12V_катера + 12V_катера = 444 + 296 24V_катера = 740

V_катера = 740 / 24 V_катера = 30.83 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость катера (V_катера), мы можем найти расстояние по течению реки (D_т):

D_т = 12V_катера - 296 D_т = 12 * 30.83 - 296 D_т = 369.96 - 296 D_т = 73.96 км

Итак, расстояние, которое катер проплыл по течению реки, составляет примерно 73.96 км.