Question

В треугольнике ABC найдите угол A, если:C = 90°, A:B == 4:5​

Answer 1

Ответ:  40*.

Объяснение:

Решение.

Пусть углы А=4х, а В =5х градусов. Тогда

4х+5х = 90* - сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90*.

9х=90*;

x=10*

--------------

Угол А=4х = 4*10=40*.

Угол В = 5х = 5*10=50*.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные свойства треугольников и пропорции. Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, и отношение между углами A и B составляет 4:5.

Давайте обозначим угол A как 4x и угол B как 5x, где x - это коэффициент пропорциональности. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

A = 4x B = 5x C = 90°

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставим значения A, B и C из наших уравнений:

4x + 5x + 90 = 180

Теперь объединим переменные:

9x + 90 = 180

Вычтем 90 с обеих сторон уравнения:

9x = 180 - 90 9x = 90

Разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 90 / 9 x = 10

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти угол A, подставим его значение обратно в уравнение A = 4x:

A = 4 * 10 A = 40

Таким образом, угол A равен 40 градусов.