Question

Катет прямоугольного треугольника относится к гипотенузы этого треугольника, как 2: 7 Найдите (с точностью до градусов) острые угол этого треугольника

Answer 1

Ответ: 17 и 73°

Объяснение: для решения этой задачи найдем синус противолежащего угла: sin а =2/7=0,29. Угол будет равен arcsin 0.29=17°. Второй острый угол в будет равен: 90-17=73°

Answer 2

Давайте обозначим катет как "a" и гипотенузу как "c". Мы знаем, что катет относится к гипотенузе как 2:7, что можно записать следующим образом:

a/c = 2/7

Теперь мы можем рассмотреть тригонометрический тангенс (тангенс острого угла) для этого треугольника:

tan(θ) = a/c

Где θ - острый угол. Мы знаем, что a/c = 2/7, поэтому:

tan(θ) = 2/7

Теперь, чтобы найти острый угол θ, возьмем обратный тангенс от обеих сторон:

θ = arctan(2/7)

Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, найдем значение угла:

θ ≈ 16.26 градусов

Таким образом, острый угол этого прямоугольного треугольника составляет примерно 16.26 градусов.