Question

один из катетов прямоугольного треугольника равняется 9 см,а противоположный ему угол равняется 30°. найдите гипотенузу и другой катет​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Гипотенуза = 18(теорема о катете, лежащем напротив угла 30°)

Теорема Пифагора : √(18^2 - 9^2) =√243

Answer 2

Ответ:

18 см;  9√3 см

Объяснение:

Катет а лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы с, с=2а=9*2=18 см

по теореме Пифагора катет в=√(с²-а²)=√(324-81)=√243=9√3 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса. У нас есть прямоугольный треугольник, и один из углов равен 30 градусам. Мы знаем, что синус угла равен отношению противоположенной стороны к гипотенузе, а косинус угла равен отношению прилегающей стороны к гипотенузе.

Дано: Один катет (прилегающая сторона) = 9 см. Угол между этим катетом и гипотенузой = 30°.

Мы ищем гипотенузу (H) и другой катет (A).

Сначала найдем гипотенузу с использованием косинуса 30 градусов:

cos(30°) = A / H

cos(30°) = √3 / 2 (косинус 30 градусов)

Теперь мы можем решить уравнение:

√3 / 2 = 9 см / H

H = (9 см) / (√3 / 2) H = (9 см) * (2 / √3) H ≈ 9 см * 1.155 ≈ 10.395 см

Таким образом, гипотенуза H примерно равна 10.395 см.

Теперь найдем другой катет (A) с использованием теоремы Пифагора:

A^2 + 9^2 = 10.395^2

A^2 + 81 = 107.95

A^2 ≈ 107.95 - 81 A^2 ≈ 26.95

A ≈ √26.95 ≈ 5.19 см

Таким образом, другой катет A примерно равен 5.19 см.