Question

Меньшую диагональ. 5. Основания равнобедренной трапеции ABCD равны 7м и 13м, а ее площадь рана 40м.Найдите периметр трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Боковую сторону трапеции находим по теореме Пифагора!

Объяснение:

Answer 2

Давай решим эту задачу вместе!

Сначала обозначим основания трапеции: $AB = 7$ м, $CD = 13$ м. Площадь трапеции равна 40 м².

Формула для площади трапеции:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$

где $a$ и $b$ - основания трапеции, $h$ - высота.

Мы знаем, что $S = 40$, $a = 7$, $b = 13$, и $h$ - высота.

Разрешим уравнение относительно $h$:

$40 = \frac{(7 + 13) \cdot h}{2}$

После этого найдем высоту $h$.

Когда мы найдем высоту, можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны трапеции:

$h^2 + \left(\frac{b - a}{2}\right)^2 = x^2,$

где $x$ - боковая сторона трапеции. Решим это уравнение относительно $x$.

После того, как мы найдем $x$, можем найти периметр трапеции, сложив длины всех ее сторон.

Давай начнем с вычисления высоты и боковой стороны!