Question

ДАЮ 50 БАЛЛОЫ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА дано треугольник ДЕК угол Е=90° ДЕ=9 ЕК=12 Найти:синус,косинус, тангенс, котангенс угла К

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

DK² = 81+144=225

DK = 15

cosK = 12/15 / 4/5

sinK = 9/15 = 3/5

tgK = 9/12 = 3/4

ctgK = 12/9 = 4/3

Answer 3

Для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла K в треугольнике DEK с углом E = 90° и сторонами DE = 9 и EK = 12, мы можем воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями.

Сначала найдем сторону DK, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

DK^2 = DE^2 + EK^2 DK^2 = 9^2 + 12^2 DK^2 = 81 + 144 DK^2 = 225 DK = √225 DK = 15

Теперь, для угла K:

1. Синус угла K: sin(K) = Противолежащая сторона / Гипотенуза sin(K) = DE / DK sin(K) = 9 / 15 sin(K) = 3/5

2. Косинус угла K: cos(K) = Прилегающая сторона / Гипотенуза cos(K) = EK / DK cos(K) = 12 / 15 cos(K) = 4/5

3. Тангенс угла K: tan(K) = Противолежащая сторона / Прилегающая сторона tan(K) = DE / EK tan(K) = 9 / 12 tan(K) = 3/4

4. Котангенс угла K: cot(K) = 1 / tan(K) cot(K) = 1 / (3/4) cot(K) = 4/3

Итак, синус угла K равен 3/5, косинус угла K равен 4/5, тангенс угла K равен 3/4, а котангенс угла K равен 4/3.