Question

Пожалуйста помогите 1)Длина прямоугольника на 6 см больше, чемширина, а его площадь 216 см\2. Найди размерыпрямоугольника2)на выпускном вечере 9класса каждый ученик подарил свою фото. каждому однокласснику. Всего было подарено 462 фото. Сколько учеников было в классе ?3) купили всего 7м ткани двух видов. Ткань одного вида стоила 6,5 евро за метр, а другого 9евро за метр. Сколько ткани каждого вида было куплено, если всего заплатили 53евро?​

Answer 1

Ответ:

1) 12 (это не точно) удачи, хах

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач!

1. Пусть $x$ - это ширина прямоугольника. Тогда его длина будет $x + 6$ см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 216 см²:

$x \times (x + 6) = 216$

Раскроем скобки и переносим все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 + 6x - 216 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы квадратного уравнения.

Решение этого уравнения даст два значения для $x$, из которых выберем положительное значение (ширина не может быть отрицательной):

$x_1 = 12$ см (ширина)

Длина прямоугольника:

$x_1 + 6 = 12 + 6 = 18$ см

Таким образом, размеры прямоугольника: 12 см (ширина) и 18 см (длина).

2. Обозначим количество учеников в классе как $n$. Каждый ученик подарил $n-1$ фото, и всего было подарено 462 фото:

$n \times (n - 1) = 462$

Раскроем скобки и переносим все члены уравнения на одну сторону:

$n^2 - n - 462 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение:

$n_1 = 22$ (положительное значение)

Итак, в классе было 22 ученика.

3. Пусть $x$ - количество метров ткани первого вида, а $y$ - количество метров ткани второго вида. У нас есть два уравнения:

$x + y = 7$ (общее количество метров ткани)

$6.5x + 9y = 53$ (общая стоимость ткани в евро)

Решим это систему уравнений. Можно решить сначала одно уравнение относительно $x$ или $y$, а затем подставить второе уравнение. Но я воспользуюсь методом сложения уравнений.

Умножим первое уравнение на 6.5 (стоимость ткани первого вида) и вычтем из второго уравнения:

$6.5x + 6.5y = 45.5$ (умножили первое уравнение на 6.5)

$6.5x + 9y = 53$ (второе уравнение)

Вычтем:

$6.5y - 9y = 53 - 45.5$

$-2.5y = 7.5$

$y = -3$ (отрицательное значение, не имеет смысла)

Таким образом, ткани второго вида не было куплено.

Теперь найдем $x$ (количество метров ткани первого вида):

$x + y = 7$

$x = 7 - y = 7 - (-3) = 10$ метров ткани первого вида.

Итак, было куплено 10 метров ткани первого вида и 0 метров ткани второго вида.