Question

В параллелограмме АВСD на стороне AD отмечена точка Е, так что угол BED прямой, EBD=45 градусов, AE=6 см, ED=11 см. Найдите площадь параллелограмма. Обязательно выполнить чертеж

Answer 1

Ответ:

S=187cм2

Решение и чертеж на фото

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться информацией о треугольнике BED и затем использовать ее для вычисления площади всего параллелограмма.

Сначала определим высоту треугольника BED, которая является высотой параллелограмма ABCD. Мы знаем, что угол EBD равен 45 градусов, и это прямой угол, поэтому угол BED также равен 45 градусам. Это делает треугольник BED прямоугольным и равнобедренным (поскольку две его стороны равны: AE = 6 см и ED = 11 см).

Для вычисления высоты треугольника BED (и параллелограмма ABCD) можно использовать тригонометрические функции. Мы можем воспользоваться тангенсом угла BED:

tan(BED) = высота (h) / AE

tan(45°) = h / 6

1 = h / 6

h = 6 см

Теперь мы знаем высоту параллелограмма ABCD, которая