Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, ровного 60°, пересекает сторону BC в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если АВ=5. 100 баллов

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала, как выглядит ситуация:

У нас есть параллелограмм ABCD, и угол А равен 60 градусов. Биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке M, и отрезки AM и DM перпендикулярны.

Так как биссектриса угла А делит угол А пополам, то у нас есть два угла в параллелограмме с мерой 30 градусов каждый. Также, так как углы в параллелограмме смежные, угол BCD также равен 60 градусов. Это означает, что треугольник BCD является равносторонним треугольником (все его углы и стороны равны).

Теперь мы знаем, что AB = 5 и угол BCD = 60 градусов. Поскольку треугольник BCD равносторонний, это означает, что BC = CD = 5.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2(AB + BC) = 2(5 + 5) = 2(10) = 20.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 20 единицам длины.