Question

Один катет прямокутного трикутника дорівнює 7 м, сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 49 м. Знайди гіпотенузу.​

Answer 1

Ответ

гіпотенуза = 25 м

Объяснение

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора, яка говорить, що в такому трикутнику квадрат гіпотенузи (позначимо його як "с") дорівнює сумі квадратів катетів (позначимо їх як "a" і "b"):

c^2 = a^2 + b^2

У вашому випадку один катет дорівнює 7 метрів (a = 7 м), а сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 49 метрам (c + b = 49 м).

Спершу знайдемо значення другого катета (b). Виразимо його з другої рівності:

b = 49 - c

Тепер підставимо це значення в теорему Піфагора:

c^2 = 7^2 + (49 - c)^2

Розкривши дужки та спростивши рівняння:

c^2 = 49 + 2401 - 98c + c^2

Приберемо однакові члени з обох сторін рівняння:

98c = 2450

Тепер поділімо обидві сторони на 98, щоб знайти значення гіпотенузи "c":

c = 2450 / 98 c ≈ 25 метрів

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 25 метрам.