Question

В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC, угол С = 90°, угол А = 30°, ВС = 10. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами. Высота пирамиды равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

S= 0,5*(a*c*b)*h

A+C = 30+90=120

360-120= 240

S=0,5*(30*90*24)*10=324000

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды DABC, давайте разберемся с данными и найдем основные параметры пирамиды.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол С = 90° и угол А = 30°. По определению тригонометрии, если угол А = 30°, то угол B = 60°.

Мы также знаем, что ВС = 10, и высота пирамиды равна 10. Высота пирамиды соединяет вершину D с плоскостью ABC. Теперь мы можем рассмотреть треугольник DBC, который является прямоугольным, так как DAB перпендикулярен ABC.

В этом прямоугольном треугольнике DBC:

• Гипотенуза DB равна высоте пирамиды и равна 10.
• Одна из катетов, BC, равна ВС = 10.
• Другой катет, DC, равен расстоянию от D до плоскости ABC.

Мы знаем, что угол A = 30°, поэтому угол DBC также равен 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти расстояние DC. Мы можем использовать тангенс угла DBC:

tan(30°) = DC / BC

tan(30°) = DC / 10

DC = 10 * tan(30°)

DC ≈ 5.7735

Теперь у нас есть значение DC. Мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды, которая равна сумме площадей всех боковых треугольников.

Сначала найдем площадь одного бокового треугольника. Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника равно ВС = 10, а высота равна DC ≈ 5.7735.

Площадь одного бокового треугольника = (1/2) * 10 * 5.7735 ≈ 28.8675

Теперь, так как у нас есть четыре таких боковых треугольника, мы можем найти площадь всех боковых треугольников в пирамиде:

Площадь боковой поверхности пирамиды = 4 * Площадь одного бокового треугольника = 4 * 28.8675 ≈ 115.47

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды DABC приближенно равна 115.47 квадратных единицам.