Question

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен 5, а один из катетов равен 6. Найдите остальные стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для прямоугольного треугольника с известным радиусом описанной окружности (R) и одним из катетов (a) можно использовать следующие формулы:

1. Гипотенуза (c): $c = 2R$

2. Второй катет (b): $b = \frac{a \cdot c}{\sqrt{a^2 + c^2}}$

В данном случае у нас радиус описанной окружности $R = 5$ и один из катетов $a = 6$, поэтому мы можем найти гипотенузу $c$ и второй катет $b$:

1. Гипотенуза: $c = 2R = 2 \times 5 = 10$

2. Второй катет: $b = \frac{a \cdot c}{\sqrt{a^2 + c^2}} = \frac{6 \times 10}{\sqrt{6^2 + 10^2}}$

Рассчитаем $b$:

$b \approx \frac{60}{\sqrt{36 + 100}} \approx \frac{60}{\sqrt{136}} \approx \frac{60}{11.662} \approx 5.15$

Таким образом, второй катет $b$ примерно равен 5.15. Гипотенуза $c$ равна 10.