Question

Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 300. Найдите расстояние от вершиныВ до плоскости α. Помогите сделать и начертите схему к этому заданию

Answer 1

Ответ:

Дано :треугольник АВС

ВС=15см.;АВ=13см.;АС = 4 см.

Найти:расстояние от вершины В до плоскости а;

Решение:Проведем высоту ВН= h треуг. АВС.

Расстояние от С до Н обозначаем как х, от Н до А буде 4-х

Высоту вычислим из треугольника ВНС и ВНА

Уравнение:

h²=ВС²-х²=13²-х²

h²=ВА²=АН²= 15²-(4-х)²

h²=15²-(4-х)²

13²-х²=15²-(4-х)²

169-х²=225-16+8х-х²

169 - х²=225 - 16 + 8х - х²

8х= - 40

х= -5 см

(Отрицательное значение Х указыает на то, что основание высоты h треугольника АВС находится на продолжнении его основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.

Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+х. Результат был бы тот же.)

-------------------------

h²=169-25=144

h=12

ВМ=12:2=6 см

Короч как-то так, удаченьки.

Answer 2

Ответ:

Рассмотри рисунок.

Проведем высоту BH=h треугольника

ABC.

Расстояние от С до Н обозначим х, от Н до

Высоту вычислим из треугольника ВНС и

ВНА

h²=BC?-x²=13?-x² h?=ВА?=АН?= 15°-(4-x)?

h?-152-(4-x)?

132-x²=152-(4-x)?

169-x2=225-16+8х-х?

169 - X2=225 - 16 + 8x - x2

8x= 40

х= -5 см

* all

50%

(Отрицательное значение х указыает на то, что основание высоты һ треугольника АВС находится на продолжнении его основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.

Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)

основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.

Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+x. Результат был бы тот же.)

h2=169-25=144

h=12

Рассмотрим треугольник BMH. (Второй рисунок дал для большей наглядности. При решении можно использовать дополнительное построение, в котором В1M1=BM, а угол B1AM1 равен 30 градусов) Расстояние ВМ от вершины В до плоскости а - катет прямоугольного треугольника BMH, противолежащий углу 30 градусов, и потому равен половине высоты ВН треугольника АВС

BM=12:2=6 см

Answer 3

Для решения этой задачи, вам потребуется использовать понятие высоты треугольника и знание геометрии. Сначала определим, какую высоту провести из вершины B на плоскость α.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника ABC от вершины B. Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне.

Шаг 2: Найдем угол между стороной AB и плоскостью α. Угол между стороной и плоскостью равен 30 градусам, поэтому у нас есть следующий треугольник:

• Гипотенуза: сторона AB = 13 см.
• Один из катетов: высота треугольника, которую мы ищем.
• Угол между гипотенузой и одним из катетов: 30 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения этой высоты. Используем тангенс угла:

tan(30 градусов) = (высота) / (13 см)

высота = 13 см * tan(30 градусов)

Шаг 3: Теперь найдем высоту треугольника, опущенную из вершины B на плоскость α. Мы знаем, что длина стороны AC = 4 см, а угол между этой стороной и плоскостью α равен 30 градусов. Мы можем использовать тот же принцип тригонометрии:

высота на плоскость α = 4 см * tan(30 градусов)

Шаг 4: Теперь, чтобы найти расстояние от вершины B до плоскости α, мы просто вычитаем вторую высоту из первой:

Расстояние = (высота из вершины B) - (высота на плоскость α)

Теперь давайте рассчитаем значения:

высота из вершины B = 13 см * tan(30 градусов) ≈ 7.5 см высота на плоскость α = 4 см * tan(30 градусов) ≈ 2.3 см

Расстояние = 7.5 см - 2.3 см ≈ 5.2 см

Итак, расстояние от вершины B до плоскости α равно примерно 5.2 см.

Касательно схемы, у меня, к сожалению, нет возможности создавать изображения или схемы. Вы можете вручную нарисовать треугольник ABC и плоскость α, отметив на них высоты и углы.