Question

ДАЮЮ 20 БАЛЛОВ!!!! Дано трикутник △ABC. Відомо, що ∠B=102°. У трикутнику проведено висоти AM і CN. Визнач кут між висотами.

Answer 1

Ответ:

Кут між висотами AM і CN дорівнює 78 °

Объяснение:

Дивись прикріплений малюнок.

Висоти AM і CN перетинаються в точці К.

∠MKN і є кут між між висотами AM і CN.

∠MBN = ∠B = 110 ° (вертикальні кути)

∠BMK = 90 ° (так як АМ - висота)

∠ВNK = 90 ° (так як CN - висота)

Сума кутів чотирикутника MKNB дорівнює 360 °

∠MKN = 360 ° - (∠BMK + ∠BNK + ∠MBN) =

= 360 ° - (90 ° + 90 ° + 102 °) = 78°

Answer 2

Дякую за ваші 20 балів! Давайте розв'яжемо цю задачу.

Вам відомо, що в трикутнику ABC кут ∠B дорівнює 102°. Потрібно знайти кут між висотами AM і CN.

Спочатку визначимо деякі важливі властивості трикутника. Оскільки AM - висота, вона перпендикулярна до сторони BC, і CN - висота, вона перпендикулярна до сторони AB. Отже, AM і CN є взаємно перпендикулярними лініями.

Кут між висотами AM і CN дорівнює куту між їхніми напрямками, і цей кут є кутом між стороною AB і стороною BC.

Ми вже знаємо, що ∠B дорівнює 102°, тому кут між стороною AB і стороною BC також дорівнює 102°.

Отже, кут між висотами AM і CN дорівнює 102°.

Отже, відповідь на ваше запитання: кут між висотами AM і CN дорівнює 102°.