Question

3. В основании призмы лежит ромб со стороной 5 см и острым углом 30 градусов. Высота призмы 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Чертёж и подробное решение помогите пожалуйста я буду очень вам благодарна

Answer 1

Объяснение:

решение на фото

катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы (свойство угла 30°)

в блокноте не дописала:

Sавсд+Sa1в1с1д=12,5×2=25см²

(не дописала д1)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно сложить площади всех её поверхностей. Призма состоит из двух равных треугольных боковых граней и двух параллельных прямоугольных граней (оснований).

Дано: Сторона ромба (основания призмы) = 5 см Угол между сторонами ромба = 30 градусов Высота призмы = 6 см

1. Площадь одной боковой грани призмы: Сначала найдем высоту треугольника, образованного одной стороной ромба и половиной диагонали ромба. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin(30°) = (h / 2) / 5, где h - высота треугольника.

h = 2 * 5 * sin(30°) = 2 * 5 * 0.5 = 5 см.

Теперь мы можем найти площадь одной боковой грани:

Площадь боковой грани = (полупериметр основания * высота) / 2 Площадь боковой грани = (5 * 6) / 2 = 15 кв. см.

2. Площадь одного из оснований призмы (площадь ромба):

Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2 Площадь ромба = (5 * 5) / 2 = 12.5 кв. см.

3. Площадь второго основания призмы также равна 12.5 кв. см.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, сложим площади всех её поверхностей:

Площадь полной поверхности призмы = 2 * (площадь боковой грани) + 2 * (площадь ромба) Площадь полной поверхности призмы = 2 * 15 + 2 * 12.5 = 30 + 25 = 55 кв. см.

Ответ: Площадь полной поверхности призмы составляет 55 квадратных сантиметров.