Question

В равнобедренном треугольнике ABCBE - Высота AB=BCНайдите BE , если AC =24AB=13​

Answer 1

Ответ:

треугольник равнобедренный поэтому бе медиана ec=12 отсюда be=13^2-12^2=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о свойствах равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла между равными сторонами, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

По вашему условию, треугольник ABC - равнобедренный, и AC = 24AB. Так как ABC - прямоугольный треугольник, и BE - его высота, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2

Подставляем известные значения:

(24AB)^2 = (AB)^2 + (BC)^2

Упрощаем:

576(AB)^2 = (AB)^2 + (BC)^2

Далее выразим (BC)^2:

(BC)^2 = 576(AB)^2 - (AB)^2

(BC)^2 = (576 - 1)(AB)^2

(BC)^2 = 575(AB)^2

Теперь мы знаем, что (BC)^2 = 575(AB)^2, и так как BE - высота, то её можно выразить как BE = AB * √575:

BE = AB * √575

Так как в условии дано, что AC = 24AB, мы можем выразить AB как AC/24:

AB = AC/24

Теперь подставим значение AB в формулу для BE:

BE = (AC/24) * √575

Таким образом, BE = (AC * √575) / 24. Теперь, если вы подставите значение AC (которое равно 24AB) в данное уравнение, вы сможете найти значение BE.