Question

СРОНОООО ДАЮ 100 БАЛЛОВ Знайдіть діагоналі ромба зі стороною 6 і гострим кутом α.

Answer 1

Ответ:

D = 6$\sqrt{2+2cos\alpha }$ - більша діагональ

d = 6$\sqrt{2-2cos\alpha }$ - меньша діагональ

Объяснение:

за формулами ромба:

D = a$\sqrt{2+2cos\alpha }$

d = a$\sqrt{2-2cos\alpha }$

a - сторона ромба

Answer 2

Для знаходження діагоналей ромба зі стороною 6 і гострим кутом α можна скористатися тригонометричними функціями. Ромб - це спеціальний випадок паралелограма, в якому всі сторони рівні і всі кути рівні 90 градусів. Щоб знайти діагоналі, нам потрібно знайти висоту і основу паралелограма. Висота і основа ромба є двома сторонами паралелограма.

Сторона ромба, яку називають "a," дорівнює 6. Оскільки ромб має гострий кут α, ми можемо розділити його на два прямокутні трикутники, де гіпотенуза буде стороною ромба, а одна з катетів буде висотою. Інший катет це половина однієї з діагоналей ромба.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус для знаходження висоти та косинус для знаходження одного з катетів. Отже:

Синус α = Висота / a Косинус α = Катет / a

Тепер ми можемо виразити висоту і катет:

Висота = a * синус α Катет = a * косинус α

Після цього ви зможете знайти діагоналі ромба, оскільки вони будуть становити гіпотенузу двох прямокутних трикутників. Для цього вам потрібно буде використовувати теорему Піфагора:

Діагональ = √(Висота² + Катет²)

Замінивши значення висоти і катету з формул вище, ви знайдете діагоналі ромба.