Question

Могут ли касаться две окружности: вписанная в треугольник и описанной около того же треугольника? СРОЧНО ПЖ ПЖ!!!

Answer 1

Описанная окружность касается только вершин треугольника, а вписанная только сторон треугольника, значит Нет

Answer 2

Да, две окружности могут касаться друг друга, если одна из них вписана в треугольник, а другая описана вокруг того же треугольника. Это происходит в случае, когда радиус окружности, описанной вокруг треугольника (внешняя окружность), равен половине периметра треугольника, а радиус вписанной окружности равен радиусу вписанной окружности. В этой ситуации внешняя и внутренняя окружности будут касаться друг друга в одной и той же точке, что является доказуемым свойством треугольника.