Question

Дан треугольник ABC, в котором ∠A=90°, кроме того, известны его стороны: AB=80 см, BC=116 см. Найди ctgB.​

Answer 1

Решение сверху абсолютно правильное, просто расписал более подробно :)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

ctgB=прилежащий катет АВ : АС противолежащий.

ВС = √(ВС^2 - АВ^2)

ctgB = 80 / √(116^2 - 80^2) =

Посчитаете сами...

Answer 3

Для нахождения cotangent (ctg) угла B в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться определением ctg B:

ctg B = (cos B) / (sin B).

В данном случае, у нас есть две стороны треугольника:

AB = 80 см (сторона, противолежащая углу B). BC = 116 см (сторона, прилегающая к углу B).

Чтобы найти ctg B, нам нужно найти значения sin B и cos B. Мы можем использовать следующие формулы:

sin B = (противолежащая сторона) / (гипотенуза) = AB / AC, cos B = (прилегающая сторона) / (гипотенуза) = BC / AC.

Сначала найдем длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 80^2 + 116^2 AC^2 = 6400 + 13456 AC^2 = 19856 AC = √19856 AC ≈ 141 см.

Теперь мы можем найти sin B и cos B:

sin B = AB / AC = 80 см / 141 см ≈ 0.5674, cos B = BC / AC = 116 см / 141 см ≈ 0.8227.

И, наконец, найдем ctg B:

ctg B = cos B / sin B ≈ 0.8227 / 0.5674 ≈ 1.4486.

Таким образом, ctg угла B в данном треугольнике приближенно равен 1.4486.