Question

Дана арифметическая прогрессия -5,2, -4,9,... найдите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии Объяснение обязательно, я в теме и так не разбираюсь, хочу понять

Answer 1

Ответ:

Дано:

а1 = -5.2

а2 = -4.9

________

аn ≈ 0

Решение

По формуле разности арифметической прогрессии d = a2 - a1;

d = -4.9 - (-5.2) = -4.9 + 5.2 = 0.3

По формуле n-го члена арифметической прогрессии аn = a1+d(n-1) найдем наиболее близкий к нулю член данной а. п.

an = -5.2 + 0.3(n-1) ≈ 0

-5.2 + 0.3n -0.3 ≈ 0

0.3n ≈ 5.2 + 0.3

0.3n ≈ 5.5

n ≈ 18.3

1) Если n = 18, то a18 = -5.2 + 0.3 × 17 = -0.1

2) Если n = 19, то a19 = -5.2 + 0.3 × 18 = 0.2

-0.1 < 0.2

Ответ: а18 = -0.1

Объяснение:

Для того, чтобы найти наиболее приближенный к нулю член а.п., приравниваем формулу n-го члена к нулю (используем ≈, а не =). Если ответ дробный, то рассматриааем 2 варианта:

1) n > ближайшего целого числа

2) n < ближайшего целого числа

Важно заметить, что все остальные величины (an, d, S) могут быть дробными, а n – нет, т.к. это порядковый номер.

После этого сравниваем два ответа, полученных при решении формулой n-го члена а.п. Тот, что ближе к нулю, и будет правильным ответом.

Answer 2

Чтобы найти член арифметической прогрессии, наиболее близкий к нулю, вам нужно найти такой член, для которого разница между этим членом и нулем будет наименьшей. В данном случае у вас есть арифметическая прогрессия, и вы хотите найти ее член, ближайший к нулю.

Для арифметической прогрессии с общим шагом (разницей между членами) d и первым членом a, n-й член прогрессии можно найти с помощью формулы:

a_n = a + (n - 1) * d

В вашей последовательности:

Первый член (a) равен -5. Разница между членами (d) равна 2 - (-5) = 2 + 5 = 7. Теперь нужно найти такое n, при котором a_n наиболее близко к нулю. Для этого можно рассмотреть, как меняется a_n при увеличении n. Заметим, что a_n увеличивается на d каждый раз, когда n увеличивается на 1. То есть, a_n увеличивается на 7 с каждым следующим членом.

Итак, чтобы найти наиболее близкий к нулю член, мы должны приравнять a_n к нулю и решить уравнение:

0 = -5 + (n - 1) * 7

Теперь решим это уравнение:

5 = (n - 1) * 7

Теперь разделим обе стороны на 7:

5/7 = n - 1

Добавим 1 к обеим сторонам:

5/7 + 1 = n

n = 12/7

Теперь мы знаем, что наиболее близкий к нулю член в данной арифметической прогрессии - это член с номером 12/7. Вы можете вычислить значение этого члена:

a_n = -5 + (12/7 - 1) * 7

a_n = -5 + (5/7) * 7

a_n = -5 + 5

a_n = 0

Таким образом, наиболее близкий к нулю член в данной арифметической прогрессии равен 0.