Question

Точка О- центр кола. АMi CK - діаметри. Доведи, що трикутник AOKдорівнює трикутнику МОС.​

Answer 1

Ответ:

Кут АОК вертикальний куту СОМ

Answer 2

Для того чтобы доказать, что треугольник AOK равен треугольнику МОС, нам нужно использовать свойство круга, а именно тот факт, что угол, который охватывает дуга окружности, равен половине центрального угла, который опирается на эту дугу.

Итак, пусть О - центр круга, а М и С - точки на окружности. Также, допустим, что АМ и СК - диаметры круга. Это означает, что угол АОК - это прямой угол, так как он опирается на диаметр СК, и угол МОС также является прямым углом, так как он опирается на диаметр АМ.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AOK и треугольник МОС. Мы видим, что у обоих треугольников есть два одинаковых прямых угла, и один общий сторонний отрезок ОК.

По теореме о прямых углах в треугольнике, если два треугольника имеют два прямых угла и общую сторону, то они равны. Таким образом, треугольник AOK равен треугольнику МОС.

Таким образом, мы доказали, что треугольник AOK равен треугольнику МОС, используя свойства круга и теорему о прямых углах.