Question

Подобие треугольников - это аксиома? Если нет, то как доказывается? Я имею в виду: аксиома ли, что отношения соответствующих сторон треугольников, подошедших нужным признакам(Признакам подобия), равны? Просто на сайте resolventa видел док-во теоремы Фалеса без использования подобия треугольников(через лемму, которая доказывается через метод площадей), и через эту теорему можно доказать сам факт существования такого явления, как "подобие". В и-нете я не нашел инфы по этому поводу, так что спрашиваю здесь. Это я и сам доказать могу, главное напишите - аксиома ли это? (хотя, если нет, то док-во будет бонусом)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:аксиома это утверждение не требующее доказательства

Например через две точки можно провести одну и только одну прямую а в случае подобия треугольников надо это доказывать и поэтому это не аксиома

Answer 2

Подобие треугольников не является аксиомой в классическом смысле, а представляет собой теорему, которая может быть доказана на основе других более базовых аксиом и определений в геометрии. Аксиомы обычно являются базовыми, неотъемлемыми утверждениями, которые принимаются без доказательства.

Подобие треугольников основывается на определении подобных фигур, в данном случае треугольников. Два треугольника считаются подобными, если соответствующие углы равны, и соответствующие стороны пропорциональны.

Доказательство этого факта обычно основано на геометрических свойствах треугольников и применении теоремы Фалеса или других геометрических теорем. Существует несколько способов доказательства подобия треугольников, и они могут включать различные методы, такие как сходство углов, пропорциональность сторон или использование площадей треугольников.

Таким образом, подобие треугольников не является аксиомой, но теоремой, которая может быть доказана на основе более базовых принципов геометрии.