Question

4. При якому значенні у вектори (-2; у; 7) і Б(4; 2; 0) перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

$4$

Объяснение:

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

$-2 \cdot 4+y \cdot 2+7 \cdot 0=0;$

$-8+2y=0;$

$2y=8;$

$y=8:2;$

$y=4;$

Answer 2

Два вектори (-2; у; 7) і (4; 2; 0) перпендикулярні, коли їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів A і B можна обчислити за формулою:

A · B = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z

У цьому випадку:

A = (-2; у; 7) B = (4; 2; 0)

Тому скалярний добуток буде:

(-2) * 4 + у * 2 + 7 * 0 = -8 + 2у

Щоб цей вираз дорівнював нулю, потрібно вирішити рівняння:

-8 + 2у = 0

Додавши 8 до обох боків рівняння:

2у = 8

Розділивши обидві сторони на 2:

у = 4

Отже, значення у повинно дорівнювати 4, щоб вектори (-2; у; 7) і (4; 2; 0) були перпендикулярні.