Question

УМОЛЯЮ СРОЧНО!!!радиус окружности вписанной в правильный треугольник 2√3см вычислите площадь круга ограниченного окружностью, описанной около данного треугольника​

Answer 1

R=a/2sqrt3
2корень3=a/2корень3
a=12
Для площади надо найти радиус описанной окружности
R=12sqrt3/3=4sqrt3
S=piR^2=48pi

Answer 2

Для вычисления площади круга, ограниченного окружностью, описанной вокруг правильного треугольника, сначала найдем длину стороны треугольника, а затем воспользуемся формулой для площади круга.

Правильный треугольник имеет три равные стороны и три равных угла. Если радиус вписанной окружности равен 2√3 см, то он же является расстоянием от центра вписанной окружности до середины одной из сторон треугольника. Так как угол между радиусом вписанной окружности и стороной треугольника равен 90 градусов (так как вписанная окружность касается стороны треугольника), то у нас есть прямоугольный треугольник.

С учетом этого, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - половины сторон треугольника, c - радиус описанной окружности.

a = b = 2√3 см (половины стороны треугольника)

c = 2 * 2√3 = 4√3 см (радиус описанной окружности)

Теперь мы можем найти длину стороны треугольника (c):

c^2 = a^2 + b^2 (4√3)^2 = (2√3)^2 + (2√3)^2 48 = 12 + 12 c^2 = 24

c = √24 = 2√6 см

Теперь у нас есть длина стороны треугольника, и мы можем найти площадь описанного круга, используя формулу:

Площадь круга = π * r^2 где r - радиус круга.

Площадь круга = π * (2√6)^2 = 24π см²

Площадь круга ограниченного окружностью, описанной вокруг данного треугольника, равна 24π квадратных сантиметра.