Question

Dared угол C = 90°,AB= 12 cm , угол B=53°. Haumu​

Answer 1

Ответ:

1) ДАСВ ~ ДАВС по 1-му признаку подобия прямоугольных треугольников: если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то

|||такие треугольники подобны. А у ДACD и ∆АВС общий острый угол А.

2) Катет AC прямоугольного ДАВС лежит против угла <В = 30°, значит АС равен половине гипотенузы АВ: АС = 0,5AB = 0,5-12 = 6 (см).

Найдём коэффициент подобия АСВ и ДАВС по отношению их гипотенуз AC : AB = 6/12 = 1/2. Следовательно, коэффициент подобия этих треугольников k = 1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

S(ДАCD) : S(ДАВС) = k² = 1 : 4.

3) Найдём величину катета ВС, используя теорему Пифагора:

BC = √(AB² - AC²) = √(12² - 6²) = √108 = 6√3 (CM)

Известно, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим к углу сторонам. Поэтому СЕ : BE = AC: AB = 1/2.

Тогда СЕ = 1/3 · ВС = 2√3 (см) и ВЕ = 2/3 BC = 4√3 (см)

Answer 2

It appears you've provided information about a triangle with angle C equal to 90 degrees, side AB measuring 12 cm, and angle B measuring 53 degrees. To find the length of side BC (opposite angle C), you can use the trigonometric relationships in a right triangle, specifically the sine and cosine functions.

First, let's find the length of side AC using the sine function. The sine of an angle in a right triangle is the ratio of the length of the side opposite to that angle to the length of the hypotenuse. In this case:

sin(B) = opposite side (AC) / hypotenuse (AB)

sin(53°) = AC / 12 cm

To find the length of AC, multiply both sides by 12:

AC = 12 cm * sin(53°)

Now, calculate AC:

AC ≈ 12 cm * 0.799 = 9.588 cm (rounded to three decimal places)

Now that you have the length of side AC, you can find the length of side BC using the Pythagorean theorem since it's a right triangle:

BC² + AC² = AB²

BC² + (9.588 cm)² = (12 cm)²

BC² + 91.243344 cm² = 144 cm²

BC² = 144 cm² - 91.243344 cm²

BC² ≈ 52.756656 cm²

Now, take the square root to find BC:

BC ≈ √52.756656 cm ≈ 7.266 cm (rounded to three decimal places)

So, the length of side BC is approximately 7.266 cm.