Question

Помогите пожалуйста. Даны координаты точек А(-2; 3) , В(-3;1), C(1;3). Найдите координаты точки М и длину отрезка АМ, если АМ— медиана треугольника АВС.​

Answer 1

В принципе не так сложно

Answer 2

Чтобы найти координаты точки M, которая является пересечением медиан треугольника, можно использовать свойство медианы. Медиана треугольника делит другую сторону пополам. Таким образом, координаты точки M можно найти как среднее арифметическое координат вершин треугольника.

Пусть координаты точки M - (x, y). Тогда, по свойству медианы:

x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2,

где (x1, y1), (x2, y2) - координаты вершин треугольника.

В данном случае у нас есть точки A(-2, 3) и B(-3, 1). Подставим их координаты в уравнения:

x = (-2 - 3)/2 = -5/2 = -2.5, y = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2.

Таким образом, координаты точки M равны (-2.5, 2).

Чтобы найти длину отрезка АМ, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и M соответственно.

Подставляем значения координат:

d = √((-2 - (-2.5))² + (3 - 2)²) = √((-2 + 2.5)² + (3 - 2)²) = √(0.5² + 1) = √(0.25 + 1) = √1.25 ≈ 1.12.

Таким образом, длина отрезка АМ примерно равна 1.12.