Question

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник, основа АС якого дорівнює 24 см. У цей трикутник вписано коло діаметром 12 см із центром у точці О. Коло дотикається до сторін трикутника в точ ках P, N, E, BE = 8 см. Установіть відповідність між відрізком (1-3) та його довжиною (А-Г) пжпжпж даю 25 б.​

Answer 1

Ответ:

А де варіанти відповідей?

Answer 2

Давайте розглянемо дані та позначимо відомі величини:

1. Основа трикутника AC = 24 см.
2. Діаметр кола = 12 см, а отже, його радіус r = 6 см.

За властивістю, що крапка дотику кола до трикутника лежить на радіусі, отримуємо наступне:

• PA = NE = r = 6 см
• BE = 8 см

Таким чином, за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику BPE можна знайти довжину BP:

BP^2 + PE^2 = BE^2 BP^2 + 6^2 = 8^2 BP^2 + 36 = 64 BP^2 = 28 BP ≈ √28 BP ≈ 5.29 см

Отже, відповідність між відрізком та його довжиною буде:

1. PA (перпендикуляр до сторони AC) - 6 см.
2. BE (від точки B до точки, де коло торкається сторони AC) - 8 см.
3. BP (від точки B до точки дотику кола) - близько 5.29 см.