Question

СРОЧНО!!! В1)В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен  40 °, угол BAD равен  24 °. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах В2) В треугольнике ABC угол A равен 50 °, внешний угол при вершине B равен 106 °. Найдите угол C.СРОЧНОО ПОМОГИТЕзаранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

B1) 64°

B2) 56°

Объяснение:

B1) Тк AD- биссектриса ( делит угол на 2 равных), то угол DAC= 24. Угол BDA- внешний для треугольника ADC (будет равен сумме двух несмежных с ним углов). BDA= 40+24=64

B2) Тк внешний угол при вершине B=106, то он будет равен двум внутренним несмежным с ним углам. Угол C=106-50=56

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба задания:

В1) В треугольнике ABC, где AD - биссектриса, угол C равен 40°, а угол BAD равен 24°. Нам нужно найти угол ADB.

Мы можем использовать теорему о биссектрисе, которая гласит, что биссектриса угла разбивает противоположную сторону треугольника в соотношении, равном отношению длин смежных сторон. Таким образом, отношение длин сторон AB к AC равно отношению синуса угла BAD к синусу угла BAC.

Мы имеем sin(BAD) / sin(BAC) = AB / AC.

Подставляя известные значения:

sin(24°) / sin(BAC) = AB / AC.

Теперь нам нужно найти sin(BAC). Мы знаем, что угол C равен 40°, поэтому BAC = 180° - 40° - 24° = 116°.

Теперь мы можем решить уравнение:

sin(24°) / sin(116°) = AB / AC.

AB / AC = sin(24°) / sin(116°).

AB / AC ≈ 0.4087.

Теперь нам нужно найти угол ADB. Мы можем использовать синусное правило:

sin(ADB) / AB = sin(A) / AD.

Мы знаем, что sin(A) = sin(180° - BAD - BAC) = sin(180° - 24° - 116°) = sin(40°).

Теперь мы можем решить для sin(ADB):

sin(ADB) / AB = sin(40°) / AD.

Мы уже знаем AB / AC ≈ 0.4087. Так как AD - биссектриса, то BD / DC = AB / AC. Таким образом, BD / DC ≈ 0.4087.

Теперь давайте предположим, что BD = x и DC = 1 (выберем удобное значение для DC). Тогда получим:

x / 1 ≈ 0.4087,

x ≈ 0.4087.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для треугольника ABD:

sin(ADB) / BD = sin(A) / AD.

sin(ADB) / x = sin(40°) / AD.

Теперь мы можем решить для sin(ADB):

sin(ADB) / 0.4087 = sin(40°) / AD.

sin(ADB) ≈ 0.4087 * sin(40°).

sin(ADB) ≈ 0.4087 * 0.64279.

sin(ADB) ≈ 0.2628.

Теперь найдем угол ADB, используя обратный синус:

ADB ≈ arcsin(0.2628).

ADB ≈ 15.06° (округленно до двух знаков после запятой).

Итак, угол ADB ≈ 15.06°.

В2) В треугольнике ABC угол A равен 50°, а внешний угол при вершине B равен 106°. Нам нужно найти угол C.

Внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C. Таким образом, угол C равен:

C = 106° - 50° = 56°.

Итак, угол C равен 56°.