Question

Дано прямоугольник, площадь которого - 112 кв. см. Одна из его сторон на 6 см. больше второй Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

S=112см^2

а=х

b=x+6

P=?

S=a×b=x×(x+6)=112

x^2+6x=112

x^2+6x-112=0

D=b^2-4ac=6^2-4×1×(-112)=36+448=484=22

x1=-b+22/2×1=-6+22/2=16/2=8

x2=-6-22/2=-28/2=-14

x2нам не подходит, это отрицательный результат

значит а=х=8см

b=x+6=8+6=14

P=(a+b)×2=(8+14)×2=22×2=44 см

S=8×14=112см^2 решили верно

ответ Р=44см

Answer 2

Давайте обозначим длину бóльшей стороны прямоугольника как "x" см, а длину меньшей стороны как "x - 6" см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина * Ширина 112 кв. см = x * (x - 6)

Теперь давайте решим это уравнение:

x^2 - 6x = 112

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 6x - 112 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -6 и c = -112. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-112))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 448)) / 2

x = (6 ± √484) / 2

x = (6 ± 22) / 2

Теперь найдем два возможных значения "x":

1. x = (6 + 22) / 2 = 28 / 2 = 14 см
2. x = (6 - 22) / 2 = -16 / 2 = -8 см

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй корень. Таким образом, длина бóльшей стороны равна 14 см, а длина меньшей стороны равна (14 - 6) = 8 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, который вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (14 см + 8 см) = 2 * 22 см = 44 см

Итак, периметр прямоугольника равен 44 см.