Question

В треугольнике авс наибольшая сторона ав равна 42 см. биссектриса бд делит сторону ас на отрезки длиной 27 см и 28 см. Найдите периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:

137,5 см

Объяснение:

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

АВ/АД=ВС/СД

42/28=ВС/27137,5 см

ВС=42*27:28-40,5 см

Р=42+27+28+40,5=137,5 см

К условию есть вопросы: если АВ=42, и это наибольшая сторона, то как АС может быть равно 27+28=55 см?

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нам нужно определить длины двух оставшихся сторон их биссектрисой.

Дано: Сторона AC (наибольшая) = 42 см. Биссектриса BD делит сторону AC на отрезки длиной 27 см и 28 см.

Так как биссектриса делит сторону AC на отрезки пропорционально ближайшим сторонам треугольника, мы можем использовать свойство биссектрисы и пропорции, чтобы найти длины сторон AB и BC.

Пусть x - длина AB, а y - длина BC.

Тогда по свойству биссектрисы:

(AB / AC) = (BD / DC)

Мы знаем, что AC = 42 см, BD = 27 см и DC = 28 см, так что мы можем записать:

(x / 42) = (27 / 28)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти x:

x = (27 / 28) * 42 x ≈ 40.5 см

Теперь мы знаем длину стороны AB. Чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать тот же принцип:

(y / 42) = (28 / 27)

Решим эту пропорцию, чтобы найти y:

y = (28 / 27) * 42 y ≈ 44.67 см

Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника: AB ≈ 40.5 см, BC ≈ 44.67 см и AC = 42 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + AC Периметр ≈ 40.5 см + 44.67 см + 42 см ≈ 127.17 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен приблизительно 127.17 см.