Question

Знайдіть об'єм кулі, описаної навколо куба з ребром 2 см.​

Answer 1

Ответ:

4π/3 см³

Объяснение:

D=a√3, где а- ребро куба.

D=2√3 см диаметр

R=D/2=2√3/2=√3 см

V=4πR³/3=4*π*(√3)³/3=4π√3 см³

Answer 2

Об'єм кулі, описаної навколо куба, можна знайти за допомогою наступної формули:

$V_{\text{куля}} = \frac{4}{3}\pi R^3,$

де $R$ - радіус сфери, яка описує куб. Радіус сфери, описаної навколо куба, дорівнює половині діагоналі куба. Діагональ куба можна знайти за формулою:

$d = a\sqrt{3},$

де $a$ - довжина ребра куба. У цьому випадку $a = 2 см$, отже,

$d = 2 см \cdot \sqrt{3} \approx 3.464 см.$

Радіус сфери буде половиною діагоналі:

$R = \frac{d}{2} = \frac{3.464 см}{2} \approx 1.732 см.$

Тепер ми можемо знайти об'єм кулі:

$V_{\text{куля}} = \frac{4}{3}\pi (1.732 см)^3 \approx 21.972 см^3.$

Отже, об'єм кулі, описаної навколо куба з ребром 2 см, приблизно дорівнює 21.972 кубічним сантиметрам.