Question

Діаметр кола з центром у точці о дорівнює 8 см. Знайдіть периметр трикутника MON, якщо хорда MN дорівнює 6 см​

Answer 1

Ответ:

14см

Объяснение:

R=D/2=8/2=4 см радиус

ОМ=ОN=R=4см

МN=6см

Р(∆МОN)=OM+ON+MN=4+4+6=14см

Answer 2

Периметр трикутника MON можна знайти, використовуючи інформацію про коло та його хорду. Спочатку варто знайти довжину відрізка MO, а потім визначити периметр трикутника.

Діаметр кола дорівнює 8 см, тобто його радіус (р) дорівнює половині діаметра, тобто 8 см / 2 = 4 см.

Половина хорди MN (півпрямокутного відрізка, що проходить через центр кола) є відстанню від центра кола (точки O) до середини хорди. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника MOH, де MO - радіус кола (р), а OH - половина хорди MN:

MO^2 + OH^2 = MN^2 4^2 + OH^2 = 6^2 16 + OH^2 = 36

Тепер можна знайти OH:

OH^2 = 36 - 16 OH^2 = 20

OH = √20 OH = 2√5 см

Периметр трикутника MON складається з суми довжин усіх трьох сторін:

Perimeter(MON) = MO + ON + MN

Знаємо, що MO = р = 4 см, ON = р = 4 см, і MN = 6 см.

Perimeter(MON) = 4 + 4 + 6 = 14 см

Отже, периметр трикутника MON дорівнює 14 см.