Question

Даны точки А(3;3), B(3;-1), С(-1;-1), D(-1;3). Длину единичного отрезка принять 1 см. 1. Найдите периметр квадрата.2. Найдите площадь квадрата.3. Найдите длины диагоналей квадрата.4. Определите координату точки пересечения диагоналей квадрата.​

Answer 1

Ответ:

1) 4 * 4 = 16 см

2) 4^2 = 16 см^2

3) (AC) = (BD)  = корень((-1 - 3)^2 + (-1 - 3)^2) = корень(16 + 16) = корень из 32 см

4:

x0 = (-1 + 3) / 2 = 1

y0 = (-1 + 3) / 2 = 1

(x0, y0) = (1, 1) - середина диагонали (точка пересечения диагоналей там же)

Объяснение:

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое задание.

1. Найдите периметр квадрата:

Периметр квадрата равен сумме длин его сторон. Известно, что длина единичного отрезка равна 1 см, поэтому стороны квадрата будут длиной 1 см.

Периметр квадрата (P) = 4 * длина стороны P = 4 * 1 см = 4 см

2. Найдите площадь квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Площадь квадрата (S) = (длина стороны)^2 S = (1 см)^2 = 1 см^2

3. Найдите длины диагоналей квадрата:

Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора. Для квадрата с единичной стороной длина диагонали (d) равна:

$d^2 = 1^2 + 1^2$

$d^2 = 1 + 1$

$d^2 = 2$

$d = \sqrt{2}$ см

Так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника, то каждая диагональ имеет длину $\sqrt{2}$ см.

4. Определите координату точки пересечения диагоналей квадрата:

Средняя точка между двумя вершинами квадрата дает координаты точки пересечения диагоналей.

Средняя точка между A(3;3) и C(-1;-1) имеет координаты:

x-координата: $(3 - 1) / 2 = 1$
y-координата: $(3 - 1) / 2 = 1$

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей квадрата: $P(1;1)$.