Question

трикутник ABC, в якому AB=17см, а висота BH ділить сторону AC на відрізки AH=8см і HC=2см, знайти площу​

Answer 1

Ответ:

75 см ²

Объяснение:

Треугольник АВС, в котором АВ = 17 см, а высота ВН делит сторону АС на отрезки АН =8 см и НС = 2 см . Найти площадь.

Пусть дан Δ АВС, в котором АВ = 17см и проведена высота ВН , которая делит сторону АС на отрезки АН =8 см, НС = 2см.

По основному свойству измерения отрезков :

АС =АН +НС ;

АС = 8 +2 = 10 см .

Если ВН - высота , то Δ АНВ - прямоугольный . Найдем высоту ВН по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ² =АН²+ ВН²;

ВН²= АВ² - АН²;

$BH = \sqrt{17^{2}-8^{2} } =\sqrt{289-64} =\sqrt{225} =15$ см.

Найдем площадь треугольника как полупроизведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$S =\dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BH ;\\\\S =\dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15 =5\cdot 15 =75$

Значит, площадь треугольника равна 75 см ².

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABC вам можна скористатися формулою площі трикутника S = (1/2) * a * h, де "a" - довжина однієї зі сторін, а "h" - висота, проведена до цієї сторони.

У вашому випадку, висота BH дорівнює 8 см, а сторона AB має довжину 17 см. Таким чином, площа трикутника ABC дорівнює:

S = (1/2) * AB * BH = (1/2) * 17 см * 8 см = 68 квадратних сантиметрів.

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 68 квадратних сантиметрів.