Question

Признаки параллельности двух прямых доказать один из признаков​

Answer 1

Ответ:

лежат напротив друг друга не пересикаются

Answer 2

Существует несколько признаков параллельности двух прямых, и одним из наиболее распространенных признаков является следующий:

Признак параллельности двух прямых: Если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что сумма углов между этой третьей прямой и каждой из двух данных прямых равна 180 градусов (или дополнительными углами), то данные прямые параллельны.

Давайте докажем этот признак на конкретном примере:

Пусть есть две прямые AB и CD, и третья прямая EF, которая пересекает обе прямые.

1. Пусть угол AEF равен α, а угол CEF равен β.

2. Теперь мы знаем, что угол AEF + угол CEF = угол AEC (полный угол, равный 180 градусов). Это следует из аксиомы о сумме углов в одной плоскости.

3. У нас есть два случая:

   a) Если угол AEF + угол CEF = 180 градусов, то α + β = 180 градусов. Это означает, что углы α и β дополняют друг друга до 180 градусов, что является признаком параллельности AB и CD.

   b) Если α + β < 180 градусов, то это означает, что прямые AB и CD пересекаются на третьей прямой EF. В этом случае они не параллельны.

Таким образом, признаком параллельности двух прямых является то, что сумма углов между этими прямыми и третьей прямой равна 180 градусов (или дополнительными углами).