Question

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !! В равностороннем треугольнике проведена медиана AM = 5 см.Найди расстояние от точки M до стороны AC.1. Угол MAC = °.2. Расстояние от точки M до стороны AC равно см.​

Answer 1

Ответ:

1. 45

2. 10/√2

Объяснение:

с помощью синуса 45 градусов находим AC

Answer 2

Давайте рассмотрим равносторонний треугольник ABC и найдем расстояние от точки M до стороны AC.

В равностороннем треугольнике медиана делит другую медиану и сторону треугольника в отношении 2:1. Таким образом, точка M делит сторону BC в отношении 2:1.

Пусть D - это точка на стороне AC, в которой пересекается медиана AM. Поскольку M делит сторону BC в отношении 2:1, то соответственно, точка D делит сторону AC в отношении 2:1.

Теперь у нас есть два подтреугольника, прямоугольный треугольник AMB и треугольник AMD.

Мы знаем, что AM (медиана) равна 5 см. Так как треугольник ABC равносторонний, его сторона равна 2 * 5 см = 10 см.

1. Для нахождения угла MAC воспользуемся косинусным правилом в треугольнике AMC:

$AM^2 = AC^2 + CM^2 - 2 \times AC \times CM \times \cos(\angle MAC)$

Подставим известные значения и найдем угол MAC:

$5^2 = 10^2 + CM^2 - 2 \times 10 \times CM \times \cos(\angle MAC)$

$25 = 100 + CM^2 - 20CM \times \cos(\angle MAC)$

$CM^2 - 20CM \times \cos(\angle MAC) - 75 = 0$

Решим это квадратное уравнение относительно CM и найдем его положительный корень, так как расстояние не может быть отрицательным.

2. Теперь для нахождения расстояния от точки M до стороны AC (расстояние до точки D) воспользуемся тем, что MD делит AD (половина AC) в отношении 1:1.

$MD = \frac{1}{2} \times AD$

Подставим значение AD (половина AC) и найдем MD.

Давайте рассчитаем значения.