Question

В в треугольнике АВС, у которого 2 С=90°, катет ВС=6см и 2A-60° Найдите: A) Остальные стороны треугольника АВС Б) Площадь треугольника АВСB) Длину высоты, опущенной из вершины СПомогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

все на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди.

A) Остальные стороны треугольника АВС:

У вас есть треугольник ABC, в котором угол C = 90° и известно, что угол A = 60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол B = 180° - 90° - 60° = 30°.

Известно, что катет ВС = 6 см, и угол B = 30°. Теперь мы можем найти остальные стороны треугольника, используя тригонометрические соотношения. Для этого можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - противолежащие им углы.

Теперь давайте найдем стороны треугольника:

1. a / sin(A) = BC / sin(C) (используем катет BC и угол C): a / sin(60°) = 6 / sin(90°), a / √3/2 = 6 / 1, a = 6√3/2.

2. b / sin(B) = AC / sin(C) (используем катет AC и угол C): b / sin(30°) = 6 / sin(90°), b / 1/2 = 6 / 1, b = 12.

Итак, длины оставшихся сторон треугольника ABC равны: AC = 12 см, AB = 6√3/2 см.

B) Площадь треугольника АВС:

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между ними).

В нашем случае, сторона1 = AC, сторона2 = BC и угол между ними равен 90°.

Площадь = (1/2) * 12 * 6 * sin(90°) = (1/2) * 72 * 1 = 36 квадратных сантиметров.

C) Длина высоты, опущенной из вершины C:

Высота, опущенная из вершины C, будет равна стороне BC, так как угол между стороной BC и этой высотой равен 90°. Таким образом, длина высоты равна 6 см.