Question

БИЛЕТ № 9. 1.Средняя линия треугольника. Определение, теорема. Пропорциональныеотрезки в прямоугольном треугольнике. Определение, утверждение.2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов:a=24 см. Найдите другой катет b.​

Answer 1

Ответ:

2) 7

Объяснение:

по теореме Пифагора

b^2=c^-a^2

b^2=625-576

b^2=49

b=7

первый хз

Answer 2

1. Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Средняя линия разделяет треугольник на два равных по площади треугольника. Если треугольник ABC имеет стороны a, b и c, то средняя линия, проведенная из вершины A, будет соединять середины сторон BC и AC, и обозначается как M.

Теорема: Средняя линия треугольника делит его площадь на две равные части.

2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике справедливы следующие пропорциональные отношения:

• Отношение длины гипотенузы к длине одного из катетов равно корню из 2 (при условии, что гипотенуза и один из катетов образуют прямой угол):

  $c = a\sqrt{2}$

• Отношение длины одного катета к длине другого катета равно отношению, обратному корню из 2:

  $a : b = 1 : 1/\sqrt{2}$

  То есть, $a : b = \sqrt{2} : 1$

Теперь, чтобы найти длину катета b в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c=25 см и одним из катетов a=24 см, можно использовать второе пропорциональное отношение:

$a : b = \sqrt{2} : 1$

Подставим известные значения:

$24 : b = \sqrt{2} : 1$

Теперь, решим уравнение для b:

$b = \frac{24}{\sqrt{2}} = 12\sqrt{2} \approx 16.97\text{ см}$

Таким образом, другой катет b приближенно равен 16.97 см.